电热仿真教程：OghmaNano 中的自加热（A 部分）

1. 引言

自加热是运行中的电子和光电子器件的一个决定性特征。 只要有电流流动，电功率就会耗散并转化为热量，从而升高器件局部温度。 这种温升又会通过材料参数对温度的强依赖性，直接反馈到输运、复合和俘获过程中。 电热仿真就是对这一耦合电–热问题进行自洽处理。

在实际中，自加热源于多个同时作用的物理机制。 载流子输运加热会在电荷载流子 穿过空间变化的带边能量时，将电能转化为热量，这既包括均匀区域中的 Joule 加热，也包括界面处的 Peltier 加热或冷却。 载流子复合会将电子能量直接传递给晶格，而 额外的热量则由寄生串联和并联损耗产生。 因此，要准确捕捉偏压下的器件行为，就需要从电学解中自洽地评估所有热生成功项， 并通过热扩散模型将其反馈回来。

因此，一个电热仿真由两个耦合求解组成，这反映了这样一个事实： 电学问题和热学问题通常工作在非常不同的物理长度尺度上：

• 一个全耦合电输运求解 （drift–diffusion、Poisson、复合和陷阱），通常局限于器件的 电活性区域内，以及
• 一个针对晶格温度场的热扩散求解，它可能会延伸到 活性区域之外，进入接触、电极基底和热沉。

OghmaNano 中实现的耦合策略如 ?? 所示。 在给定的施加电压下，使用当前温度场求解电学方程。 然后评估热生成项并将其传递给热求解器，后者更新晶格温度。 这一外层迭代会持续进行，直到电学和热学残差都满足收敛准则。

在本教程中，你将运行一个全耦合电热仿真， 识别活跃的加热机制，并检查晶格温度如何随外加电压演化。 这将建立电热工作流程，并在 B 部分扩展到详细的热网格、 边界条件和空间热分布分析。

2. 打开热学示例

在 OghmaNano 主窗口中，点击 New simulation。 在器件库中，双击 Thermal simulation （左下角的小蜡烛图标），如 ?? 所示。 这将加载一个完整的电热示例工程，其中热模型 和求解器耦合已预先配置。打开示例后，将显示主仿真界面 （??）。 该器件是一个多层二极管堆叠结构，包含注入、输运和复合， 之所以选择它，是因为它在偏压下会产生真实的电流密度和可测量的自加热。 虽然这里的材料对应于一种有机结构， 但这个示例的目的在于演示电热工作流程本身， 而不是材料特定的物理。

在运行仿真之前，点击主窗口中的 Electrical parameters 以打开 电学参数编辑器 （??）。 该视图列出了电学求解器所使用的输运、复合和陷阱参数， 它们共同定义了在电热仿真期间产生热量的电流密度和复合分布。 在这个阶段，不需要修改任何参数。

在本示例中，电学参数是通过将耦合电热模型拟合到以下文献报道的实验测量结果获得的： In Situ Visualization and Quantification of Electrical Self-Heating in Conjugated Polymer Diodes Using Raman Spectroscopy （S. Maity, C. Ramanan, F. Ariese, R. C. I. MacKenzie, E. von Hauff, Adv. Electron. Mater., 2021, 2101208; https://doi.org/10.1002/aelm.202101208 ）。 因此，若干参数会显示为带有多位小数；这反映的是拟合过程的数值终点， 而不意味着参数具有绝对精度。 对于一般的电热建模，并不需要这样的拟合： 对于大多数器件，标准文献参数或合理的标称值就足以获得 关于加热机制、温升和电热耦合的物理上有意义的认识， 只有在需要与特定实验进行定量一致时，才需要进行参数拟合。

3. 检查 Thermal 功能区（已启用的热源）

在运行仿真之前，切换到主窗口中的 Thermal 功能区。 蜡烛图标提供了一个简单的状态指示： 点亮的蜡烛表示热模型已启用， 而未点亮的蜡烛表示仿真将在固定温度下运行。 这两种状态显示于 ?? 和 ??。当热模型被启用时，可以激活多种热生成机制。每个启用的项都会对热求解器所使用的总体积热源作出贡献。 在本示例中，包含以下机制：

• 漂移加热（在功能区中标记为 Joule heating），包括热电效应
• 寄生加热，源自串联和并联电阻损耗
• 复合加热，由于载流子向晶格传递能量
• 光学加热，当光吸收转化为热时可用

该功能区还提供对 Thermal parameters、Thermal mesh 和 Boundary conditions 的访问。 这些控制很重要，因为热学问题通常定义在一个比电学问题大得多的物理域上。 它们的作用将在第 6 节和 B 部分中详细讨论。

3.1 漂移加热（Joule 和 Peltier 贡献）

OghmaNano 中使用的与漂移相关的热源写为：

\[ Q_{\mathrm{drift}} = \mathbf{J}_n \cdot \nabla E_C + \mathbf{J}_p \cdot \nabla E_V \]

这种形式同时捕捉了传统的电阻性 Joule 加热以及与载流子能量空间变化相关的热电 （类似 Peltier）效应。 在以电阻输运为主的区域中，该项为正并对应于热生成。 在界面附近或强能带弯曲区域中，可能会出现局部负贡献， 这对应于载流子引起的晶格冷却或加热。 因此，在漂移加热图中同时出现正区域和负区域是预期现象， 它反映的是局部能量平衡，而不是数值噪声。

3.2 寄生加热（串联和并联损耗）

除了本征输运和复合过程之外，实际器件还会在 串联和并联电阻元件中耗散能量。 在电热模型中，这些损耗被直接表示为一个 体积热生成项：

\[ Q_{\mathrm{parasitic}} = \frac{I^2 R_s + \dfrac{V^2}{R_{sh}}}{V_{\mathrm{dev}}} \]

这里，\(V_{\mathrm{dev}}\) 是寄生耗散被分布到的体积。 由于寄生损耗的微观位置通常不能被电学模型解析， 因此这一贡献被视为空间分布的热源， 从而在不对未解析热点位置作出假设的前提下确保全局能量守恒。

3.3 复合加热

载流子复合会将电子能量传递给晶格。 在该模型中，相应的热生成项写为：

\[ Q_{\mathrm{rec}} = \left(\langle w_n \rangle + E_g + \langle w_p \rangle \right)\,R \]

这里，\(R\) 是复合速率，而 \(\langle w_n \rangle\) 和 \(\langle w_p \rangle\) 表示相对于带边的平均载流子能量贡献。 带隙 \(E_g\) 给出了主导能量尺度。 由于复合通常在空间上是局域化的， 复合加热通常会表现出与漂移相关加热不同的空间分布， 因此将这些贡献分开分析是很有用的。

功能区中其他可用的热控制将在 B 部分中详细检查。 对于 A 部分，目标只是识别哪些热源已启用， 并在运行仿真之前理解它们的物理含义。

4. 运行电热仿真

在主窗口中按下蓝色的 Run simulation 按钮来运行仿真 （或按 F9）。 运行完成后，所有结果都会写入 ?? 所示的输出目录。

电热运行会生成标准电学输出，例如电流–电压（JV）曲线， 以及附加的热学输出。 特别是，除了 JV 特性 （??）之外， 还会生成一个随电压变化的晶格温度输出 （??）， 它表示偏压下器件的自洽温度。

在电热仿真中，JV 曲线不再在固定晶格温度下评估。 相反，在每个偏压点，温度都是通过耦合的 电–热求解自洽确定的。 一旦器件开启，耗散功率 \(P \sim IV\) 可能会迅速增加， 而由此产生的温升会显著改变输运和复合参数， 从而导致 JV 斜率和曲率出现可观察的变化。