A部分：OLED器件仿真 - 相干薄膜光学

1. OLED 仿真概述

有机发光二极管（OLED）广泛应用于现代显示和照明技术，其性能在很大程度上由器件内部耦合的电学和光学过程决定。在 OLED 中，载流子从电极注入到有机薄膜中，在那里通过电致发光中的辐射复合产生光。在 OghmaNano 中，OLED 器件仿真通过结合 漂移–扩散电荷输运建模与光学模型来完成，从而可以自洽地处理电流流动和光产生。

在本教程中，我们使用单发光层（single-EML）结构，在 OghmaNano 中展示一个分步进行的OLED 器件仿真。电学行为通过漂移–扩散方程自洽求解，而光学响应则使用 传输矩阵法（TMM）建模。传输矩阵法将光视为 相干波，并对分层 OLED 堆栈中的传播、反射和干涉提供严格的薄膜光学描述。

这种相干光学模型特别适用于平滑、平面的 OLED 结构，例如蒸镀薄膜，在这些结构中，微腔效应和薄膜干涉起着核心作用。当与电学仿真耦合时，该模型能够直接计算电流–电压特性、电压相关的外量子效率 （EQE）、发射光谱以及与颜色相关的量，从而捕捉 OLED 中电–光耦合的基本物理。

2. 创建一个新仿真

首先，在新建仿真窗口中双击 OLED (TMM) 示例仿真将其打开。这会加载 ?? 所示的主界面，其中显示了器件堆栈及其相关的编辑器面板。

3. 探索仅光学仿真

OLED 设计中的一个关键挑战是确定器件内部产生的光最终有多少能够逃逸到自由空间中。很大一部分 光子仍被困在分层结构内部，或在能够对有用发射作出贡献之前被吸收。传输矩阵法（TMM）为分析薄膜堆栈中的干涉如何重新分配光功率，以及层厚或 折射率的变化如何影响被提取光的比例，提供了一个定量框架。

要访问光学工具，请切换到 Optical 功能区 （??） 并点击 Optical outcoupling 按钮。这将打开 Optical outcoupling 工具，如 ?? 所示，在这里可独立于电学求解器运行传输矩阵计算。

要开始计算，请点击 Play 按钮。仿真会计算 OLED 堆栈内发射光子的 空间和光谱分布。所得图像 ?? 显示了逃逸概率作为波长（纵轴） 和器件内部位置（横轴）的函数。明亮区域表示发射波长与深度的组合，在这些位置光子有较高概率逃逸到外部世界，而较暗区域对应于仍被困在结构内部的光。

此图中可见的交替条带源于 OLED 微腔内前向和后向传播光波之间的相长与 相消干涉。这种行为与波纹水槽中观察到的 驻波图样 （??） 直接类似，在那里边界反射导致水波相互干涉，从而产生波幅增强和抑制的区域。在 OLED 中，相同的波动物理控制着光学能量如何在堆栈中重新分布，从而产生在逃逸概率图中看到的特征性干涉图样。

这种仅光学仿真能够直接揭示分层微腔如何塑造发射，并在进行完整耦合的 电–光建模之前，为优化层厚和发射波长提供实用指导。

3. 电学仿真与光学传输矩阵计算相结合

现在你已经使用传输矩阵法（TMM）探索了光学耦合输出，你可以将其与 漂移–扩散建模结合起来，以理解 OLED 如何作为电流和电压的函数发光。 在这些组合仿真中，漂移–扩散计算中的复合分布提供了发射源， 然后该发射源被耦合到光学耦合输出模型中。 仿真首先执行一次光学耦合输出计算，如上所述，然后运行标准的 电学漂移–扩散仿真以生成电流–电压（JV）响应。 用户应返回主界面并按下 Run simulation 按钮（▶）以启动完整计算。 组合电–光仿真的结果将写入 Output 选项卡，并显示为 ?? 所示。

OLED 仿真生成的关键文件。

文件名	说明
iv.csv	电流相对于电压
jv.csv	电流密度相对于电压
jl.csv	电流密度相对于光输出功率密度
k.csv	平均复合速率常数相对于电压
v_eqe.csv	电压相对于外量子效率（EQE）
vl.csv	电压相对于光输出功率密度
v_cd_a.csv	亮度效率（cd A−1）相对于电压
v_cd_m2.csv	亮度（cd m−2）相对于电压
sweep/	数值，例如（迁移率、CIE X/Y/Z、载流子密度相对于电压）
Snapshots/	在每个仿真步骤保存的电学器件参数快照。

仿真会将若干输出文件写入 Output 选项卡。 这些文件包含组合光学和电学 OLED 仿真的关键数值结果，可用于 进一步分析或绘图。 最重要的文件在下方的 表 7.1 中进行了说明。

耦合电–光 OLED 仿真的关键输出特性如 ??、 ?? 和 ?? 所示。电流密度–电压曲线（jv.csv）显示了器件的电学开启行为。 电压–亮度曲线（v_cd_m2.csv）将仿真的光输出转换为与显示相关的 单位（cd m⁻²），说明一旦建立高效复合，亮度如何迅速上升。 最后，电压–EQE 曲线（v_eqe.csv）显示了在开启时发光的起始，并且在本 示例中，当器件工作于其辐射区间时效率近似保持恒定。

4. 器件中是如何产生光的

在 OLED 中，光是通过发光层内自由电子与空穴的辐射复合产生的。来自阴极注入的电子和来自阳极注入的 空穴在器件中传输，直到它们的空间分布发生重叠，此时就会发生复合并且可能发射一个光子。

器件的层结构在层编辑器中定义， 如 ?? 所示。 参与电荷输运和复合的层在该编辑器中被明确标记为电学活性，而接触层和 光学上被动的层则不参与电学求解。在当前器件中，只有中央的 Alq₃ 层被配置为发光层， 从而确保辐射复合被限制在该区域内。

局部辐射复合速率与 自由载流子密度的乘积成正比，可写为

\( R = k \left( n p - n_{\mathrm{eq}} p_{\mathrm{eq}} \right) \)

这里，\(n\) 和 \(p\) 分别表示自由电子和空穴密度， 而 \(k\) 是辐射复合系数。该表达式确保在平衡时 复合为零，并且随着载流子注入在外加偏压下使系统偏离平衡，复合会增加。

控制电荷输运和复合的电学参数定义在电学参数编辑器中，可从 主窗口的 Device 选项卡进入。当前器件使用的参数如 ??、 ?? 和 ?? 所示，分别对应空穴传输层（HTL）、发光层（EML）和 电子传输层（ETL）。

这些图定义了漂移–扩散方程中使用的载流子迁移率、有效态密度、 静电参数和复合常数。在本示例中，仅在发光的 Alq₃ 层中启用了辐射复合， 而传输层主要用于注入和限制载流子。综合起来，这些参数控制载流子在哪里积累、在哪里发生复合，以及最终器件内发光的空间分布。

在仿真过程中，OghmaNano 会在输出文件夹中自动创建一个名为 snapshots 的目录 （见 ??）。 snapshots 目录包含在每个仿真步骤记录的电学和光学量，在本 示例中这对应于施加电压。 除器件级输出外，快照还包括器件内部求解器变量随位置变化的空间分布， 例如准费米能级和自由载流子密度。 派生量和可观测输出，包括外量子效率（EQE），也会被记录，从而能够一致地检查器件内部物理和外部测量量。

双击打开 snapshots 目录以启动快照查看器。这将打开 ?? 所示窗口。 使用蓝色 + 按钮，添加一条新的绘图曲线并选择相关文件（例如 Q_nfree.csv、Q_pfree.csv 或 R_nfree_to_pfree.csv）。 当滑块从左向右移动时，绘制量会针对每个仿真步骤更新，从而可以检查载流子密度和复合随施加电压的演化。

在低施加电压下，自由电子和空穴密度分布如 ?? 所示。 随着电压升高，相应的分布演化为 ?? 所示的形式。 因此，电子和空穴的空间分布在低偏压和高偏压下明显不同，这会改变载流子在发射层中重叠的位置 （以及重叠强度）。

相应的自由–自由复合分布显示在图 ??（低电压）和 ??（高电压）中。 随着偏压升高，复合区的位置显著移动并变得更加局域化，这表明主导的发光区域已在器件内部发生移动。

5. 将复合速率转换为发射光谱

在上一节中，我们看到器件内的自由电子和空穴密度会随施加电压发生显著变化。随着施加电压增加，载流子注入和输运的变化会改变电子与空穴的空间 重叠，从而导致复合速率增加并使复合区在器件内部发生移动。这自然引出了一个问题：模型中空间变化的复合速率是如何被转换为发射光学光谱的。

在 OghmaNano 中，实现这一点的一种方式是使用在材料数据库 中定义的实验测量发射光谱。发光材料的本征发射光谱显示于 ??。该光谱定义了辐射复合产生的光子在 施加光学腔效应和耦合输出之前的波长分布，并且是通过实验测量得到的。

器件使用的发射光谱在 Luminescence Editor 中选择， 如 ?? 所示，可从主窗口器件结构选项卡中的 Emission 参数进入。 在本示例中，发射光谱设置为 small_molecules/Alq3，对应于实验测量得到的 Alq₃ 发射光谱。 材料路径旁边的三点按钮允许更改发射材料。

发光编辑器中还显示了实验发射效率。 在当前示例中，该值设置为 0.25，这意味着只有 25 percent 的 电子–空穴复合事件会导致光子发射。 这反映了荧光 OLED 中电激发激子的自旋统计，其中只有单重激子是辐射性的。

在电激发下，复合以 1:3 的比例产生单重态和三重态激发态，因此只有四分之一的复合事件会布居 辐射性的单重态，而其余三重态是非辐射的。 因此，即使在没有光学或电学损耗的情况下，在该模型中内部 量子效率也从根本上受限于 25 percent。 这就是为什么本示例器件中的 EQE 和位点分辨 EQE 保持相对较低的主要原因。

在光学模型中，局部辐射复合速率决定了有多少 电子–空穴对发生复合，而发射效率控制这些事件中有多少比例会产生光子。随后得到的光子产生速率再按照所选材料的发射光谱 在波长上进行分配。

\( I(\lambda) = \eta \, R \, S(\lambda) \)

这里，\(R\) 是从 漂移–扩散求解器得到的局部辐射复合速率，\(\eta\) 是发射效率（在本 示例中设置为 0.25 以考虑单重态形成），而 \(S(\lambda)\) 是存储在 材料数据库中的归一化发射光谱。

更复杂的 OLED 模型可以显式处理多个激发态布居， 包括发光材料中的独立单重态和三重态物种，以及光产生的光子速率方程描述。这些模型 主要面向研究用途，其中人们关注详细的激发态动力学， 而不是常规器件优化。 这些激发态模型在 OghmaNano 中的实现描述见 激发态与发射过程 。

6. 检查发光、EQE 和颜色随电压的变化

许多 OLED 的一个典型特征是，即使发光材料本身不变，发射颜色也会随施加电压而变化。随着偏压增加，载流子注入改变了电子和空穴的空间重叠， 从而使复合区在器件内部发生移动。由于 OLED 堆栈充当一个光学腔，腔体内不同位置有利于提取不同波长的光。更靠近某一界面的复合可能优先耦合输出较短波长，而 其他位置的复合则可能更有利于较长波长。随着复合区随电压移动，腔体因此会选择发射光谱的不同部分，从而直接导致与电压相关的颜色漂移。

在设计良好的 OLED 中，发射颜色随施加电压的变化通常很弱。 这可以通过将复合区限制在光学腔中某个区域来实现，在该区域中与波长相关的耦合输出随位置变化缓慢。在 实际中，这通常意味着将发光区域设计得相对较薄，以便即使复合分布随偏压略有移动，腔体也会选择几乎相同的波长。

在本示例中，我们有意偏离这种优化状态，以便使底层物理更容易观察。通过在 Layer Editor 中将 Alq₃ 发射层的厚度增加到 100 nm （见 ??）， 我们创建了一个更大的复合可发生区域。这使得明显的 与电压相关的复合区位移得以形成，从而更容易观察载流子注入和输运的变化是如何转化为 光学腔响应变化的。

更新发射层厚度后，重新运行仿真。现在使用快照工具绘制 eqe.csv，使用 + 按钮添加它。 该图显示了在当前所选电压步长下 EQE 随波长的变化。 通过在电压范围内移动滑块，你可以观察到随着复合区在腔体内移动以及不同波长以不同效率被提取，EQE 光谱如何重新塑形。

相同的工作流程也可用于检查与电压相关的发光光谱。 添加一条 luminescence_lambda.csv 的绘图曲线，并移动滑块查看发射光谱如何随 偏压演化（见 ?? 和 ??）。 用于绘制光谱的颜色对应于观察者在该工作点看到的感知输出颜色。随着电压升高，这一点可直接在图中看到：绘制的光谱从低偏压时较浅的蓝色变为高偏压时较深的蓝色，表明发射颜色发生了变化。

最后，使用相同的快照工作流程来明确检查 EQE 光谱。 绘制 eqe.csv 并移动电压滑块，以观察与波长相关的 EQE 如何随偏压变化 （见 ??）。 在实际中，发光光谱和 EQE 光谱应结合起来解释： 发光图显示“发出了什么”，而 EQE 图显示在每个工作点上各波长被耦合输出的效率有多高。

7. CIE 色彩空间

OLED 光谱通常会被简化为一小组感知颜色坐标，以便评估颜色稳定性 随偏压的变化。最常见的表示方式是 CIE 1931 系统，其中首先使用 CIE 配色函数将光谱转换为三刺激值 \((X,Y,Z)\)，然后再归一化为色度 坐标 \((x,y)\)。

给定一个光谱功率分布 \(P(\lambda)\)（例如单位波长的发射光功率），CIE 三刺激值通过用配色函数 \(\overline{x}(\lambda)\)、\(\overline{y}(\lambda)\) 和 \(\overline{z}(\lambda)\) 对 \(P(\lambda)\) 加权来计算：

\[ X = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Y = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Z = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda \]

这里，\(\overline{x}(\lambda)\)、\(\overline{y}(\lambda)\) 和 \(\overline{z}(\lambda)\) 描述了人类视觉的标准化 光谱灵敏度，而常数 \(k\) 是一个整体缩放因子（其具体取值取决于 \(P(\lambda)\) 的定义方式以及是否施加绝对光度校准）。 相应的色度坐标随后通过归一化得到：

\( x=\dfrac{X}{X+Y+Z}, \qquad y=\dfrac{Y}{X+Y+Z} \)

\((x,y)\) 坐标表示在很大程度上独立于绝对亮度的色度（色调/饱和度），这 有助于将 OLED “有多亮” 与它“呈现什么颜色”区分开来。在 OghmaNano 中，CIE 值 在每个电压步长下由仿真发射光谱计算得到，并写入 sweep 输出中，以便可以直接将颜色漂移相对于电学工作点进行绘图。要查看这些 sweep 文件，请双击 Output 选项卡中的 sweep/ 目录以打开 sweep 查看器 （??）。

上图显示了仿真色度如何在整个电压扫描过程中演化。单独的 \(x(V)\) 和 \(y(V)\) 曲线（?? 和 ??）量化了颜色漂移 随工作点的变化，而 \(y(x)\) 图 （??）则将相同 信息表示为色度空间中的一条路径。

在本示例中，色度随着偏压增加而系统性移动，并在较高 电压下接近一个稳定值。从物理上讲，这通常反映了有效发射光谱随电压的变化（例如，由于 光学腔内复合区移动，或耦合输出响应导致的与电压相关的光谱加权）。在优化良好的 OLED 堆栈中，相应的 \((x,y)\) 漂移很小；

8. 接触

在此仿真中，OLED 被视为具有高效且选择性电接触的设计良好器件。 接触边界条件使用 Contact editor 定义，如 ?? 所示，可从 主窗口中的 Device structure 选项卡进入。

顶部空穴注入接触和底部电子注入接触都被建模为其各自多数载流子的欧姆接触。这意味着载流子可以在没有注入势垒的情况下进出器件， 因此电流流动并不是受接触限制，而是受有机层内部的输运和复合限制。

每个电极都会阻挡少数载流子：电子在空穴注入接触处被阻挡，而空穴在电子注入接触处被阻挡。这确保了载流子选择性并抑制漏电流，从而保证 电子和空穴被限制在其预定的输运路径中，并在器件内部发生复合。

采用这种接触配置后，仿真工作在适用于高质量 OLED 的体限制区间。 因此，电学响应由发光层中的载流子输运、空间重叠和辐射复合决定，从而可以直接检查器件内部物理及其与光学腔的耦合。