无序半导体中的迁移率

在前面的章节中，我们介绍了态密度（DoS）和多重俘获模型，其中载流子 可以占据扩展态（自由载流子）或局域态（陷阱）。这一图景自然引出了这样一个认识： 无序半导体中的迁移率不能被视为一个常数材料参数。 相反，它取决于在任意给定位置、能量和时间上有多少载流子是自由的、有多少是被俘获的。 理解这种依赖关系至关重要，因为无序材料中的输运不仅受自由载流子的 本征迁移率支配，也受俘获和释放动力学的支配。本节展示模型如何 考虑这些效应，以及为什么由此得到的“有效迁移率”既依赖于载流子密度，又随时间变化。

迁移率与载流子密度

在晶体半导体中，载流子迁移率通常可近似为常数。 然而，在无序材料中，载流子可以是自由的，具有有限迁移率 \(\mu_e^0\) 和 \(\mu_h^0\)， 也可以是被俘获的，此时迁移率为零。因此，平均迁移率 取决于自由载流子与被俘获载流子的比值：

\[ \mu_e(n) = \frac{\mu_e^0 \, n_{\mathrm{free}}}{n_{\mathrm{free}} + n_{\mathrm{trap}}}. \]

如果所有电子都是自由的，则迁移率等于 \(\mu_e^0\)；如果全部被俘获，则有效迁移率为零。 在实际情况下，自由载流子的比例会随载流子密度变化，因此迁移率会在器件内部 以及不同偏置或光照条件下发生变化。这种依赖关系至关重要：如果忽略它， 模型将无法捕捉无序半导体中的主要输运物理机制。

作为动态量的迁移率

由于自由与被俘获载流子之间的平衡取决于器件的工作条件，迁移率也是一个动态量。 瞬态技术（例如 CELIV 或 ToF）可以清楚地体现这一点。例如，在 CELIV 仿真中， 有效迁移率 \(\mu_e(n)\) 会在负电压斜坡过程中下降：随着载流子被提取， 保持自由状态的载流子数量减少，因此表观迁移率下降。如果随后使用标准 CELIV 分析公式提取单一迁移率数值，得到的结果将不会等于输入迁移率 \(\mu_e^0\)， 也不会等于斜坡过程中 \(\mu_e(n)\) 的瞬时值。

这说明了一个普遍原则：在无序半导体中，迁移率不是一个固定常数，而是一种 随时间、电压、光照以及测量方法变化的性质。因此，模型会输出有效迁移率 \(\mu_e(n)\) 和 \(\mu_h(p)\)，它们是位置和时间的函数，并存储在 mu_n_ft.dat、mu_p_ft.dat、dynamic_mue.dat 和 dynamic_muh.dat 中。 这些数值反映了器件内部的实际输运条件。

实际含义是，当引用无序半导体的“迁移率”时，该数值只有在特定工作条件下才具有意义。 例如，在有机太阳能电池中，最相关的迁移率通常是在 1 Sun 光照下、 J–V 曲线最大功率点附近的迁移率。如果脱离上下文引用单一常数值， 可能会产生误导。