آموزش شبیه‌سازی اکسیتون

1. مقدمه

در این آموزش بررسی خواهیم کرد که چگونه دینامیک اکسیتون را در دستگاه‌های فتوولتائیک آلی (OPV) شبیه‌سازی کنیم. وقتی یک فوتون در یک نیمه‌رسانای آلی جذب می‌شود، یک جفت الکترون–حفرهٔ مقید موسوم به اکسیتون تولید می‌کند. در دستگاه‌های OPV، این اکسیتون‌ها باید به یک فصل‌مشترک دهنده–پذیرنده رانش یا نفوذ کنند تا بتوانند به حامل‌های بار آزاد تفکیک شوند. این فرایند را می‌توان با استفاده از یک معادلهٔ تفکیک اکسیتون مدل‌سازی کرد، که هم انتقال اکسیتون و هم تبدیل نهایی آن‌ها به الکترون و حفره را توصیف می‌کند. در OghmaNano، این دینامیک اکسیتون روی معادلات drift–diffusion استاندارد افزوده می‌شود تا تصویر کامل فوتوفیزیکی ثبت شود. بحث دقیق‌تر دربارهٔ اینکه چه زمانی مدل‌سازی اکسیتون لازم است (و چه زمانی می‌توان از آن صرف‌نظر کرد) در اکسیتون‌ها و بازترکیب geminate ارائه شده است.

2. شروع کار

از زبانهٔ New simulation در ریبون فایل، کلیک کنید تا پنجرهٔ New simulation باز شود (نگاه کنید به Figure 1a). در این پنجره دسته‌های بسیاری از مثال‌های از پیش پیکربندی‌شده را خواهید یافت. روی پوشهٔ Exciton simulations دوبار کلیک کنید تا زیرمنوی مثال‌های مرتبط با اکسیتون باز شود (نگاه کنید به Figure 1b). برای این آموزش از قالب Exciton device استفاده خواهیم کرد که یک نقطهٔ شروع ساده برای شبیه‌سازی تولید، انتقال و تفکیک اکسیتون در ساختارهای OPV فراهم می‌کند.

3. شبیه‌سازی را اجرا کنید و خروجی‌های اکسیتون را بررسی کنید

وقتی دستگاه باز شد، می‌توانید پشته را در پنجرهٔ اصلی ببینید. پیش از اجرای شبیه‌سازی، به زبانهٔ Electrical بروید و بررسی کنید که دکمهٔ Exciton solver فشرده باشد — معمولاً به‌صورت پیش‌فرض همین‌طور است، اما ارزش تأیید کردن را دارد (??). این کار تضمین می‌کند که دینامیک اکسیتون در مدل فعال شده است. پس از این، به منوی File بازگردید و دکمهٔ Run simulation را فشار دهید تا مدل اجرا شود (??).

پس از پایان شبیه‌سازی، می‌توانید نتایج را در زبانهٔ Output بررسی کنید (??). این زبانه همهٔ فایل‌های نوشته‌شده روی دیسک، از جمله خروجی‌های مرتبط با اکسیتون را فهرست می‌کند. با دوبار کلیک روی jv.csv، می‌توانید منحنی JV را رسم کنید (??). این نمودار شبیه یک منحنی JV استاندارد است که از هر شبیه‌سازی دستگاهی به دست می‌آورید، اما در اینجا Exciton solver فعال بوده است، به این معنا که دینامیک اکسیتون در فیزیک زمینه لحاظ شده است.

اگر روی پوشهٔ exciton_output درون پوشهٔ خروجی دوبار کلیک کنید، می‌توانید به نتایج تفصیلی حل‌گر اکسیتون دسترسی پیدا کنید (نگاه کنید به ??). این شاخه شامل همهٔ خروجی‌های حل‌گر است، از جمله ثابت‌ها به‌عنوان تابعی از موقعیت و کمیت‌های محاسبه‌شدهٔ مشتق‌شده از دینامیک اکسیتون. برای مثال، دوبار کلیک روی exciton.csv نموداری از توزیع اکسیتون در ضخامت دستگاه تولید می‌کند (نگاه کنید به ??). به همین ترتیب، Gn.csv نرخ تولید الکترون را به‌عنوان تابعی از موقعیت می‌دهد، در حالی که Gp.csv نرخ تولید حفره را نشان می‌دهد (نگاه کنید به ??). در مورد یک دستگاه سادهٔ 1D، این دو فایل نرخ تولید عملاً یکسان هستند.

4. معادلهٔ انتقال اکسیتون و پارامترها

توزیع اکسیتون درون دستگاه با معادلهٔ انتقال اکسیتون کنترل می‌شود:

\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]

در اینجا \(X(\mathbf{r},t)\) چگالی اکسیتون (m\(^{-3}\)) است؛ \(D\) ضریب نفوذ اکسیتون (m\(^2\)s\(^{-1}\)) است؛ \(G_{\mathrm{optical}}\) نرخ تولید موضعی اکسیتون است که توسط مدل اپتیکی فراهم می‌شود (متناسب با فوتون‌های جذب‌شده)؛ \(k_{\mathrm{dis}}\) نرخ تفکیک به بارهای آزاد است؛ \(k_{\mathrm{FRET}}\) نرخ انتقال انرژی رزونانسی فورستر است؛ \(k_{\mathrm{PL}}\) نرخ واپاشی تابشی است؛ و \(\alpha\) ضریب نابودی اکسیتون–اکسیتون (m\(^3\)s\(^{-1}\)) است. وقتی این مدل فعال باشد، معادلات الکترونیکی drift–diffusion از یک جملهٔ تولید به‌صورت \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) استفاده می‌کنند که در صورت پیکربندی می‌تواند به نواحی بین‌سطحی محدود شود.

همهٔ این پارامترها را می‌توان در Electrical parameter editor که از منوی اصلی در دسترس است مشاهده و اصلاح کرد (نگاه کنید به ??). فیلدهای ویژهٔ اکسیتون زیر عنوان Excitons گروه‌بندی شده‌اند. این موارد در جدول زیر خلاصه شده‌اند.

5. حل‌گر چگونه در فرایند شبیه‌سازی قرار می‌گیرد

وقتی Exciton solver خاموش است (بالای ??)، اپتیک transfer-matrix نرخ تولید حامل را محاسبه می‌کند و آن را مستقیماً به حل‌گر drift–diffusion می‌فرستد. وقتی Exciton solver روشن است (پایین ??)، اپتیک در عوض یک نرخ تولید اکسیتون را به حل‌گر اکسیتون می‌دهد. سپس حل‌گر اکسیتون آن جمعیت را با استفاده از پارامترهای تنظیم‌شده در Electrical parameter editor تکامل می‌دهد—نفوذ، انتقال (FRET)، تفکیک، واپاشی تابشی، و نابودی—و نرخ تولید حامل نهایی را برای حل‌گر drift–diffusion خروجی می‌دهد. به‌طور خلاصه، حل‌گر اکسیتون خود را بین اپتیک و انتقال الکتریکی قرار می‌دهد تا بتوانید فیزیک اکسیتون را بدون تغییر آرایش اپتیکی یا معادلات drift–diffusion مدل‌سازی کنید.

توالی عملیات در شبیه‌سازی با اکسیتون فعال‌شده در ?? نشان داده شده است. ابتدا، حل‌گر اپتیکی اجرا می‌شود و پروفایل جذب فوتون را برش‌به‌برش در سراسر دستگاه محاسبه می‌کند. سپس، حل‌گر اکسیتون اجرا می‌شود، جایی که اکسیتون‌های تولیدشده تا زمان همگرایی حل‌گر منتشر، منتقل یا تفکیک می‌شوند، که معمولاً در چند ده گام رخ می‌دهد. در نهایت، نرخ تولید اکسیتون به‌عنوان تابعی از عمق دستگاه و طول موج بررسی می‌شود، همان‌طور که با مدل transfer matrix محاسبه شده است. این خروجی‌ها در کنار هم خط لوله‌ای را تشکیل می‌دهند که مدل اپتیکی را به حل‌گر اکسیتون و در نهایت به معادلات drift–diffusion پیوند می‌دهد.