مدلسازی اکسیتونها/بازترکیب geminate - فقط مواد آلی
چرا نباید اکسیتونها را مدلسازی کنید
OghmaNano شامل مدلهایی برای رسیدگی به حالتهای برانگیخته است: ماژولهایی برای شبیهسازی اکسیتونها و بازترکیب geminate برای OPV (برای مثال Onsager–Braun برای بازده تفکیک)، و مدلهای دقیقتر حالت برانگیخته برای OLEDها که سینگلتها و تریپلتها را دنبال میکنند. با این حال، برای شبیهسازی دستگاههای OPV معمولاً نیازی ندارید اکسیتونها را بهطور صریح مدلسازی کنید. چند مدل در متون علمی برای محاسبه تعداد جفتهای geminate که به حاملهای بار آزاد تبدیل میشوند پیشنهاد شدهاند — برای مثال مدل Onsager–Braun، بازده تفکیک اکسیتون را به شما خواهد داد. مدلهای دیگری نیز وجود دارند که به شما امکان میدهند توزیع اکسیتونها را در یک دستگاه بهعنوان تابعی از مکان محاسبه کنید.
با این حال، این مدلها عموماً به پارامترهایی نیاز دارند که بهندرت برای یک سامانه معین بهطور قابلاعتماد شناخته شدهاند و اندازهگیری آنها دشوار است (برای مثال طولعمر اکسیتون، طول نفوذ، نرخ تفکیک)، و اغلب به آزمایشهای تخصصی (TRPL، pump–probe، پشتههای PL-quenching، EQE/EL وابسته به بایاس) نیاز دارند و مقادیری بهدست میدهند که به مورفولوژی و فرایند ساخت وابستهاند. بنابراین اگرچه شبیهسازی بازترکیب geminate ممکن است (و جالب است)، معمولاً بهتر است بهسادگی یک ضریب بازده فوتونی \(\eta_{photon}\) را وارد کنید. این عدد بین 0.0 و 1.0 قرار میگیرد و در تعداد فوتونهای جذبشده در هر نقطه از دستگاه ضرب میشود تا اتلافهای بازترکیب geminate را در نظر بگیرد.
\[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \]
که در آن \(G\) نرخ تولید حامل بار در \(m^{-3}s^{-1}\) در معادلات [eq:contn] و [eq:contp] است.
این ضریب را میتوان با درجهای معقول از طریق مقایسه تفاوت بین \(J_{sc}\) شبیهسازیشده و آزمایشی بهدست آورد. این پارامتر را میتوان در بخش پیکربندی پنجره شبیهسازی نوری تنظیم کرد. بنابراین، در بیشتر موارد نباید اکسیتونها را بهطور صریح مدلسازی کنید، بلکه باید از «ضریب بازده فوتونی» استفاده کنید. اگر هنوز واقعاً میخواهید اکسیتونها را مدلسازی کنید، ادامه دهید.
چگونه اکسیتونها را مدلسازی کنیم (اگر واقعاً لازم است)
اگر بخش 13.1 را خواندهاید و هنوز میخواهید اکسیتونها را مدلسازی کنید، این بخش توضیح میدهد چگونه این کار را در OghmaNano انجام دهید. حلگر اکسیتون بین مدلهای نوری و الکتریکی قرار میگیرد. وقتی مدل اکسیتون خاموش است، تولید حامل مستقیماً از اپتیک از طریق میانبر بازده فوتونی، [eq:contn] گرفته میشود: \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\). وقتی مدل اکسیتون روشن است، جذب نوری به یک معادله نفوذ–واکنش اکسیتون وارد میشود و ترم تولید الکترونیکی از تفکیک اکسیتون بهدست میآید.
\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]
در اینجا \(X(\mathbf{r},t)\) چگالی اکسیتون (m\(^{-3}\)) است؛ \(D\) ضریب نفوذ اکسیتون (m\(^2\)s\(^{-1}\)) است؛ \(G_{\mathrm{optical}}\) نرخ محلی تولید اکسیتون از مدل نوری است (متناسب با فوتونهای جذبشده)؛ \(k_{\mathrm{dis}}\) نرخ تفکیک به بارهای آزاد است؛ \(k_{\mathrm{FRET}}\) نرخ انتقال انرژی Förster است؛ \(k_{\mathrm{PL}}\) نرخ واپاشی تابشی است؛ و \(\alpha\) ضریب نابودی اکسیتون–اکسیتون (m\(^3\)s\(^{-1}\)) است. وقتی مدل اکسیتون فعال شود، ترم تولید رانش–پخش الکترونیکی بهصورت \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) (حجمی) در نظر گرفته میشود، همراه با محدودیتهای اختیاری به نواحی بینسطحی در صورت پیکربندی.
ضریب نفوذ معمولاً از طریق طول نفوذ \(L\) و طولعمر \(\tau\) مشخص میشود:
\[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \]
شرایط مرزی معمول معمولاً یا خاموشسازی (\(X=0\)) در الکترودها یا لایههای خاموشکننده است، و/یا بدون شار (\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)) در فصلمشترکهای بازدارنده؛ خاموشسازی بینسطحی را نیز میتوان با یک ثابت نرخ سطحی نمایش داد. واحدها: \(D\) (m\(^2\)s\(^{-1}\))، \(L\) (m)، \(\tau\) (s)، نرخهای \(k\) (s\(^{-1}\)).
نکته عملی: پارامترهای \(L\)، \(\tau\)، \(k_{\mathrm{dis}}(E)\)، \(k_{\mathrm{FRET}}\)، و \(\alpha\) اغلب بهسختی تعیین میشوند و میتوانند به مورفولوژی وابسته باشند. مگر آنکه مطالعه شما بهطور صریح انتقال/سینتیک اکسیتون را هدف بگیرد، مسیر سادهتر \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\) معمولاً برای شبیهسازی دستگاههای OPV مقاومتر است.